MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA DIMENSIONAL TENSORIAL RELATIVISTA DE CAMPOS [1.303]

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $G$ * $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $/$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ +

$+$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;

MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.

dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\psi ^{*}$ $\hbar$ $\psi$ $f [d] G*$ $T_{\mu \nu }$ $\psi$ $dd [G]$

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$ $\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ ]

$G* = DIMENSÕES DE GRACELI TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO COM INTERAÇÕES DE ENERGIAS, QUÂNTICAS, RELATIVÍSTICAS, , E INTERAÇÕES DE CAMPOS.$

o tensor energia-momento $T_{\mu \nu }$ é aquele de um campo eletromagnético,

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $E=mc^{2}$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

A densidade de carga linear, superficial ou volumétrica é uma quantidade de carga elétrica em uma linha, superfície ou volume respectivamente. Ela é medida em coulombs por metro (C/m), metro quadrado (C/m²), ou metro cúbico (C/m³), respectivamente. Como existem cargas positivas e negativas, a densidade pode tomar também valores negativos. Assim como qualquer densidade, ela depende da sua posição. Ela não deve ser confundido densidade de portadores de carga. Como relatado na química, a densidade de carga pode se referir a distribuição sobre o volume de uma partícula, átomo ou molécula. Assim, um cátion de lítio possui mais densidade de carga do que um cátion de sódio, pois o sódio possui raio atômico maior.

Densidade de carga clássica

Carga contínua

A integral da densidade de carga $\alpha _{q}(\mathbf {r} )$ , $\sigma _{q}(\mathbf {r} )$ , $\rho _{q}(\mathbf {r} )$ sobre a linha $�$ , superfície $�$ , ou volume $�$ , é igual a carga total $�$ desta região, definida como^[1]:

Q=\int \limits _{L}\alpha _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} l

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Q=\int \limits _{S}\sigma _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} S

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Q=\int \limits _{V}\rho _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} V.

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Esta relação define densidade de carga matematicamente. Note que alguns símbolos utilizados para denotar várias dimensões podem variar dependendo do campo de estudo. Comumente a notação utilizada é $\lambda$ , $\sigma$ , $\rho$ ; or $\rho _{l}$ , $\rho _{s}$ , $\rho _{v}$ para (C/m), (C/m²), (C/m³) respectivamente.

Densidade de carga homogênea

Para o caso de uma densidade de carga homogênea, que é independente da posição, é igual a $\rho _{q,0}$ , a equação simplifica-se a:

Q=V\cdot \rho _{q,0}

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

A prova é simples. Comece com a definição de carga de um volume qualquer:

Q=\int \limits _{V}\rho _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} V

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Então, pela definição de homogeneidade, $\rho _{q}(\mathbf {r} )$ é uma constante que será denotaremos $\rho _{q,0}$ para diferenciar entre a forma constante e não constante, e então, pela propriedade da integral, ela pode ser levada para fora da integração, resultando em:

Q=\rho _{q,0}\int \limits _{V}\,\mathrm {d} V

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Novamente, pelas propriedades das integrais:

\int \limits _{V}\,\mathrm {d} V

�

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Entretanto, pela substituição:

\rho _{q,0}\int \limits _{V}\,\mathrm {d} V

V\cdot \rho _{q,0}

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Que resulta em:

Q=V\cdot \rho _{q,0}

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Que é precisamente o resultado mencionado acima para a densidade volumétrica de carga. As provas para a densidade linear e superficial são equivalentes e seguem os mesmos argumentos

Cargas discretas

Se a carga em uma região consiste de $�$ portadores de cargas pontuais, tal como elétrons, a densidade de carga pode ser expressa pela função delta de Dirac. Por exemplo, a densidade volumétrica de carga é:

\rho _{q}(\mathbf {r} )=\sum _{i=1}^{N}q_{i}\cdot \delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}).

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Aqui, $q_{i}$ é a carga e $\mathbf {r} _{i}$ a posição do i-ésimo portador de carga. Se todos portadores de carga possuírem a mesma carga, então a densidade de carga pode ser expressa em função da densidade de portadores de cargas $n(\mathbf {r} )$ :

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \sum _{i=1}^{N}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})=q\cdot n(\mathbf {r} )

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Novamente, as equações equivalentes para densidade de carga linear e superficial seguem diretamente das relações acima.

Densidade de carga quântica

Em mecânica quântica, densidade de carga é relacionado a função de onda $\psi (\mathbf {r} )$ pela equação

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot |\psi (\mathbf {r} )|^{2}

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

quando a função de onda é normalizado como

Q=q\cdot \int |\psi (\mathbf {r} )|^{2}\,d\mathbf {r}

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

\partial _{t}\rho _{m}+\nabla \cdot (\rho _{m}\mathbf {u} )=0,

e está relacionado com a correção local de Carl Friedrich von Weizsäcker .^[5] No caso de um oscilador harmônico quântico, por exemplo, pode-se facilmente mostrar que a energia do ponto zero é o valor do potencial químico do oscilador, enquanto a energia interna do oscilador é zero no estado fundamental, $\ \varepsilon =0$ . Assim, a energia do ponto zero representa a energia para colocar um oscilador estático no vácuo, o que mostra novamente que as flutuações do vácuo são a razão da mecânica quântica.

é o potencial quântico de Bohm e $�$ é o potencial da equação de Schrödinger. A circulação do campo de velocidade de fluxo ao longo de qualquer trajetória fechada obedece à condição auxiliar ${\begin{matrix}\Gamma \doteq \oint {m\mathbf {u} \cdot d\mathbf {l} }=2\pi n\hbar ,&n\in \mathbb {Z} \\\end{matrix}}$ .^[4]

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Densidade de carga clássica

Carga contínua

Densidade de carga homogênea

Cargas discretas

Densidade de carga quântica

Equações

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